Hai, Perkenalkan nama saya Rofinus Aryanto, saya lahir di Makassar 06 agustus 2001 saya berkuliah di Universitas Muhammadiyah Sidoarjo dan mengambil jurusan Teknik Informatika dan jika ingin mengenal lebih dalam tentang universitas saya silahkan akses link berikut:umsida.ac.id dan fst.umsida.ac.id Dari praktikum Sistem Digital ini saya mendapat ilmu yang banyak dan hampir semuanya bermanfaat, dari yang awalnya tidak bisa menjadi bisa. Sekarang saya akan memberikan rangkuman tentang apa yang sudah saya dapatkan pada Praktikum Sistem Digital. POKOK BAHASAN 1 Pengenalan Gerbang Logika Dasar 1.Gerbang AND Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Rangkaian AND dinyatakan sebagai Z = A*B atau Z=AB (tanpa symbol) 2.Gerbang OR Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian OR dinyatakan sebagai Z = A + B. 3.Gerbang NOT (Inverter) Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Rangkaian NOT dinyatakan sebagai Z = A 4.Gerbang NAND (NOT AND) Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1. Rangkaian NAND dinyatakan sebagai Z = A * B. 5.Gerbang NOR (NOT OR) Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian NOR dinyatakan sebagai Z = A + B. 6.Gerbang X-OR (Exclusive OR) X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan- masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0. Rangkaian X-OR dinyatakan sebagai Z = (A*B) + (A*B) = A + B Simbol Gerbang X-OR 7.Gerbang X-NOR (Exclusive NOR) Seperti Gerbang X-OR, Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR). Rangkaian X-NOR dinyatakan sebagai Z= (A + B) = A POKOK BAHASAN 2 Penyederhanaan Rangkaian Logika (Menggunakan Metode K-Map) Peta Karnaugh (Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer. Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta karnaugh harus mencakup semuah logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain. Pada K-Map 2 variabel, variabel yang digunakan yaitu 2. Misalnya variabel A & B. Catatan : - Untuk setiap variabel yang memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 0. - Untuk setiap variabel yang tidak memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 1. Contoh : A' (ditulis 0), B (ditulis 1) Pada KMap 3 variabel, variabel yang digunakan yaitu 3. Misalnya variabel A, B & C. Pada KMap 4 variabel, variabel yang digunakan. Misalnya variabel A, B, C & D. POKOK BAHASAN III MULTILEVEL NAND DAN NOR Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya : dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut yang digunakan). Adapun cara melakukan konversinya dapat kita lakukan dengan dua cara yaitu: 1. Melalui peneyelesaian persamaan logika/Boolean 2. Langsung menggunakan gambar padanan Pokok Bahasan IV Rangkaian Aritmatika Digital a. Adder Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah: • Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2) • Sistem bilangan oktal (memiliki base/radix 8) • Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10) • Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16) Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (binary-coded decimal). b. Half Adder Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry). Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap. 1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. 2. Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1. 3. Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1. 4. Jika A=1 danB=1 dijumlahkan, hasilnya S(Sum)= 0.Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) = 1. Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout). c. Full Adder Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half- Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya. Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari beberapa Full Adder. d. Subtractor Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Sub tractor yaitu : e. Half Subtractor Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Sub tractor yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT. Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out(Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu : 1. 0 - 0 = 0 Borrow 0 2. 0 - 1 = 1 Borrow 1 3. 1 - 0 = 1 Borrow 0 4. 1 – 1 = 0 Borrow 0 f. Full Subtractor Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih daii 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor. Contoh : Buatlah sebuah rangkaian Half Adder seperti gambar berikut, serta buatlah tabel kebenaran dan tuliskan persamaan yang ada pada Sum dan Cout. Pokok Bahasan V Enkoder dan Dekoder Encoder adalah rangkaian yang berfungsi untuk mengkodekan data input menjadi data bilangan dengan format tertentu. Encoder dalam rangkaian digital adalah rangkaian kombinasi gerbang digital yang memiliki input banyak dalam bentuk line input dan memiliki output sedikit dalam format bilangan biner. Encoder akan mengkodekan setiap jalur input yang aktif menjadi kode bilangan biner. Dalam teori digital banyak ditemukan istilah Encoder seperti “Desimal to BCD Encoder” yang berarti rangkaian digital yang berfungsi untuk mengkodekan line input dengan jumlah line input desimal (0-9) menjadi kode bilangan biner 4 bit BCD (Binary Coded Decimal). Atau “8 line to 3 line Encoder” yang berarti rangkaian Encoder dengan input 8 line dan output 3 line (3 bit BCD). Decoder adalah alat yang digunakan untuk dapat mengembalikan proses encoding sehingga kita dapat melihat atau menerima informasi aslinya. Pengertian Decoder juga dapat di artikan sebagai rangkaian logika yang ditugaskan untuk menerima input-input biner dan mengaktifkan salah satu outputnya sesuai dengan urutan biner tersebut. Fungsi decoder adalah untuk memudahkan kita dalam menyalakan seven segmen. Itu lah sebabnya kita menggunakan decoder agar dapat dengan cepat menyalakan seven segmen. Output dari decoder maksimum adalah 2n. Jadi dapat kita bentuk n-to-2n decoder. Jika kita ingin merangkaian decoder dapat kita buat dengan 3-to-8 decoder menggunakan 2-to-4 decoder. Sehingga kita dapat membuat 4-to-16 decoder dengan menggunakan dua buah 3-to-8 decoder. Contoh : Dengan menggunakan “Digital Works”, Cobalah membuat rangkaian Enkoder 10 – 4 seperti gambar dibawah ini. Buat tabel kebenaran serta Tampilkan hasil outputnya Tabel Kebenaran Pokok Bahasan VI Multiplekser dan Demultiplekser MULTIPLEXER 1. Sebuah Multiplexer adalah rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi salah satu dari input tersebut pada saat tertentu, untuk dikeluarkan pada sisi output. 2. Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line, yang juga merupakan input dari multiplexer tersebut. 3. Blok diagram sebuah multiplexer Contoh : Tabel Kebenaran DEMULTIPLEXER 1. Sebuah Demultiplexer adalah rangkaian logika yang menerima satu input data dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output yang tersedia. 2. Seleksi data-data input dilakukan oleh selector line, yang juga merupakan input dari demultiplexer tersebut. Contoh : Tabel Kebenaran